这一篇科普笔记文章，不同于博客其它文字。起因于一段时间，朋友对量子、量子纠缠好奇的询问。于是生了念头，用浅显文字，让普通人搞懂量子，搞懂双光子干涉、量子纠缠等诡异现象。此事始于2016年初，后因事辍笔，近月有闲暇，方得以完成。内中技术部分，曾就教史砚华教授。特铭谢于此。
杨做了个双缝实验
1807年，有个英国人，叫托马斯·杨（Thomas Young，1773-1829）。他用针在纸上戳两个洞，把眼凑到两个洞上，对了光源看。他看到了两个带条纹的同心圆圈。圆圈相交，一圈明一圈暗，很好看。他又拿了纸，对了太阳看。他发现，如果把俩洞间的距离弄小些，小到200微米以下，他看到的同心圆圈是彩色的，很是美丽。
这两套圆圈，像是两个水波圈泛起的波纹。由此，人们想到光可能是一种波。明暗条纹是波的干涉相加和干涉相消的结果。
后来，人们发现光的确是波。它有波长，有频率。波长频率不同产生不同颜色。后来还知道，波长频率不同还产生许多看不见的光，比如紫外线，比如红外线。
杨的这个实验，许多人都去做。一个世纪以来，竟被人们做了无数回。到后来，已经走了样。纸上不再戳俩洞，而是开两道狭缝。也不用眼睛，点根儿蜡烛放到一黑纸后面，黑纸上戳一洞，光从小洞透出来，叫做点光源。到了现代，则是用上了激光。点光源后面，放张开了两道缝的纸。点光源位置放两缝中间，不偏不倚。双缝纸的后面再放一个纸屏。纸屏上出现的是一排一明一暗的条纹图案。
因为后来都用双缝，简单叫成了杨氏双缝（young's double-slit）。这个光照双缝，就是现代量子力学里面，大名鼎鼎的杨氏双缝实验。
杨氏双缝实验：点光源a处发出的波，经b、c双缝生成两个波，两个波在屏F形成干涉条纹
普朗克和爱因斯坦，告诉我们什么 是量子
1900年，德国人普朗克（Max Carl Ernst Ludwig Planck，1858-1947）坐那儿，想着去计算黑体中的能量辐射。当然这挺难的。
黑体说的是某种黑匣子。黑体能量辐射研究的是从黑体里发出来的电磁辐射。那时，人们已经有两个算黑体能量辐射的公式。一个从统计力学角度，一个从麦克斯韦电磁辐射角度。但这两个公式，都只弄对了一半。一个适合低频，一个适合高频。没有一个高低频都适合的公式。
普朗克不做实验，纯粹凭脑瓜子计算。他很有本事，坐那儿硬凑。结果叫他凑出来一个经验性的黑体辐射公式。它在低频高频都适合。
这公式人们叫它普朗克公式。用他这公式算出来的结果和实验数据惊人地相符。
可是普朗克不懂这是为什么。他企图搞清这公式的物理意义。他引进几率，引进熵。但还不够。后来，他忽然有了猜想，“光波能量可能是正比于其频率的倍数”。于是他试着写下公式：
E = nhν
这公式说的是：光波的能量E，等于n倍的光波频率ν，再乘上一个常数h。
倍数n是1到∞间的正整数。h是常量。公式中设常量，通常是为在计算值与实验值之间拉近乎的。
但在方程建立的过程中，普朗克发现他必须假定，“光波能量只能取某种最小值的整数倍”。换句话说，“光波能量的取值不能是连续的”。
这是个很关键的领悟。
普朗克于是去掉n倍参数，给出这个光波最小能量值的计算公式。这是个大名鼎鼎的公式：
E = hν
这公式说的是：光波能量的最小可取值E，等于光波频率ν乘上一个常数h。h后来被实验精确计算出，为6.626x10-34焦耳秒，称为普朗克常数。
这个E，光波能量的最小可取值，就是大名鼎鼎的“光量子”。
普朗克文章写于1900年的12月14日，历史学家定这一天，为量子物理的起源。
实际上，名字是普朗克起的（普把这个最小可取值叫能量子，后人简称量子），但明确给出光量子（光子）概念的，不是普朗克，应该是坐在伯尔尼瑞士专利局里的小职员爱因斯坦。
1905年，爱因斯坦呆在伯尔尼专利局办公室里，不去管专利，却去研究光电现象。
那时，人们刚发现了光电效应。光照到金属上，能从金属表面打出电子来。
在这个光电效应中，不是光越强，打出电子所带的能量（动能）就越高。是光的频率，决定了能不能打出电子，决定了打出电子所带能量的高低。光如果虽然很强，可是频率很低，会根本打不出电子来。人们当时觉得这事儿挺怪。
爱因斯坦是第一个，把光电效应现象跟普朗克的能量公式扯上关系的人。普朗克的最小能量取值公式
E = hν
中，能量E和频率ν成正比。这就成功解释了在光电效应中，频率越高，打出电子所带能量就越大。
光打出来了电子，爱因斯坦意识到，这应该是两个粒子间的作用。打出的电子是挣脱了金属表面的束缚“逃逸”出来的，这逃逸需要能量。另外，电子自己还带了动能出来，所以整个过程涉及两部分能量。爱因斯坦于是进一步给出一个公式：
这个式子是说：光子的全部能量hν，变成了电子所带动能普通人都懂的量子和量子纠缠＋电子逃逸时花费掉的能量w。
爱因斯坦为这个公式，得了个诺贝尔奖。而他后来名声震赫的相对论，倒没得诺奖。
对这公式的意象解读，有非常的意义。爱因斯坦在这里，把光电效应处理成两个粒子间的作用。一个粒子（光子）把它全部能量，给了另一个粒子（电子），自己“湮灭”。而那个电子，自己拿一部分能量用于逃跑（逃逸出金属表面），另一部分能量变成动能自己拿着。爱因斯坦判断，光电效应中一个光子给予一个电子的能量，与黑体辐射中普朗克定义的最小光能量hν是一回事。后来实验证实，光电效应中测量到的h值与从黑体辐射计算出的普朗克常数惊人的一致。
于是，普朗克和爱因斯坦告诉我们，光的最小能量值不可再分。光能量在宇宙间不是连续的。光以这个最小值为单位存在。
这个最小单位前面说过，被称为“光量子”，后来简称“光子”。
爱因斯坦使我们对光有了一个全新认识。光以光子的形式诞生于光源，光以光子的形式把能量给予光电子而湮灭。光子到底是什么呢？是粒子？是波？在这里它似乎更像粒子，因为它不可再分。世界上没有任何人，任何物可以把光子一分为二。然而，光子又应该是波，因为我们无法忘记它美丽的干涉条纹。
在爱因斯坦1905年的论文中，爱因斯坦没有把“光子”写成“光子”（photon）。他用了一个奇怪的名字“Strahlenbündel”（德文：放射束或照射束）来阐述“光子”的概念。这词儿被译成英文叫“bundle of ray”（光线束，或光线团）。这个词儿，感觉似乎真实表达了老爱的原意。在爱因斯坦的思想深处，其实光子概念仍然是在电磁场范畴内：光波（照爱因斯坦的感觉，还仍然是某种电磁波）是由大量一团一团的独立子波组成。每一子波从一个点状子源诞生，且独立传播。因此，光是不连续的。这违反麦克斯韦定律。麦克斯韦方程组，是描述电场和磁场的一套方程组。在麦克斯韦那里，光波是麦氏方程的解，而麦氏方程属二阶微分线性方程，其解是连续的。
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