普通人都懂的量子和量子纠缠
发布: 2017-6-02 10:08 | 作者: 谢侯之
EPR假想实验与贝尔不等式
哥本哈根这些学说，看起来，违背通常的传统常识。
通常传统的常识，认定的是实在性，定域性。可以合起来，叫定域实在论。
实在论是说，实验观测到的现象，是物理的客观实在。物理客观实在与观测的动作手段无关。定域论则坚持说，某区域内发生的事件，不准许出现以超过光速的传递方式影响其它区域。
通俗地说，实在论坚持的是，即使无人赏月，月亮依旧存在。定域论坚持的是，不允许有超距作用。超距作用的通俗解释是，无论多远，哪怕相距多少光年，其作用是瞬时的、即时的（instantaneously）。出现超距作用会毁了因果次序。
爱因斯坦与玻尔等人发生剧烈争论。对哥本哈根理论，爱因斯坦著名的一句话，说的就是月亮。他发问道：“难道只有看月亮时，月亮才存在吗？”
1935年，爱因斯坦(Einstein)、波多尔斯基(Podolsky)和罗森(Rosen)三人（简称EPR）合发论文，文中设计了一个纠缠双粒子的假想实验（Gedankenexperiment，德文）。
EPR论文并没质疑量子力学的正确性，它质疑的是量子力学的不完备性。
爱因斯坦的问题是，不论有没有对粒子做测量，粒子是否具有客观实在的位置？哥本哈根回答是，在测量之前，粒子的位置不具任何意义。
EPR说，根据定域实在论，粒子具有物理实在的要素，例如位置。而量子力学说，这些都是几率，各种可能都会有，测量才知道。测量之前，没有“确定”这回事。
EPR假想实验提出的这个纠缠双粒子体系，被称为EPR系统。EPR的双粒子体系稍显复杂，是因为它所选定的表达空间，是一个连续变量的动量－位置空间，数学上要用到积分。对我们普通读者会稍有难处。
50年代初，玻姆（David Bohm，1917-1992）简化了EPR在1935年的假想实验，他设计了一个纠缠体系，由两个自旋都是1/2的粒子A和B构成，将体系的自由度简化为只有自旋↑和自旋↓两种可能。假设体系的初始自旋为0，现在使A和B完全分离，相隔甚远，不能互相作用。当测到A自旋在某一方向后，据角动量守恒，就能确定B的自旋在相反方向(↑+↓=0)。
由于可以任意选取对A的测量方向，B自旋在各方向上的分量应该都可确定预言出来。据客观实在性，可断言，B自旋在各方向上的分量，同时都应该具有确定值。都是确定的物理实际存在。应该在测量前就已经存在。但量子力学不允许自旋的所有分量同时具有确定值（测不准）。
而用量子力学的定义来看这个纠缠体系，无论A或B的自旋在测量前都是不确定的，它们各自有相等几率取任何方向。但是一旦测量到A的自旋，B自旋的值立刻确定（即时，没时间的事儿）。
如果坚持量子力学是完备的，就必须认为是A的测量可以影响B的状态。这导致出现超距作用（非定域作用）。
实际上，EPR论文的假设前提是，定域实在性是成立的，是正确的。
而若是定域实在论成立，则可证量子力学不完备。这被称为“EPR佯谬”。
EPR作者曾提议说，虽然许多实验检验结果，量子力学都正确。但它这说法有问题，不完备。一定还存在什么没被发现的完备理论，可以完备描述大自然。而量子力学只是这个没被发现的完备理论的统计近似。这没发现的完备理论可以给出变量，且必有什么机制作用这些变量。把这些额外的变数考虑进去，整个系统是确定和可预测的，是符合严格因果的。这说法被称为隐变量理论。
也有人用手套的例子，企图把这两派对世界意象的区别讲通俗些。
假设我有一副手套（纠缠于一个左一个右，为一不可分割的完整系统）。分装两个盒子。盒子距离极其遥远。未打开一个盒子之前（未测量前），盒子里手套是左是右都不确定，各种可能都有。但只要打开一个盒子，则遥远的那只没打开盒子里手套的左右立刻被确定。其它的可能立即排除（其它的可能消失）。
这里面，两家认识的区别是，实在论说，打不打开，盒子里手套是左是右是一种确定的客观存在，不因你打开而改变。量子力学说，不打开，盒子里手套的左右只有几率，“确定”无意义，或，“确定”客观上不存在。一打开，遥远另一个盒子里手套的左右立刻被确定。即，打开（观测）导致了远端盒子手套的被确定。这个确定是即时的、超域的（即，不论距离多少光年，立即发生）。这个确定的发生，没速度的事儿。跟超不超光速的速度就根本无关（见有文章说量子通讯成功超了光速x倍，说明没搞懂概念）。而没打开之前的其它各种是左是右的几率预测，一下子都没了意义，“它们塌陷了”。
1964年，爱尔兰人贝尔（John Stewart Bell，1928-1990）站出来了。他证明，对于EPR的纠缠双光子体系，对于玻姆的纠缠态，由隐变量理论＋定域实在论推导的预测和量子力学的预测不相符。
贝尔给出了著名的贝尔不等式。这个不等式，是在承认定域性理论＋隐变量理论正确的前提下，对玻姆纠缠光子自旋体系的分析。贝尔用严格的数学证明，如果定域性理论＋隐变量理论适用于玻姆自旋体系，那么对它的测量应满足一个不等式。
或者，这么说我们普通人容易理解：若定域性＋隐变量正确，则对玻姆两个自旋体系的符合测量值，“应该不大于某一常数”。而量子力学的计算则断定，对两个自旋体系的相关测量值，“一定大于这一常数”。这就是对那个贝尔不等式的通俗描述。贝尔不等式可以应用到任何由两个纠缠的双粒子系统上，最常见的是纠缠于自旋或偏振的双粒子系统。
所以，如果经过实验验证，贝尔不等式成立，那就证明经典定域论成立，也就证明量子力学不完备。如果实验拒绝贝尔不等式，则表明量子力学的预言正确。
几十年来，人们就把验证贝尔不等式，作为判断到底是哪个对的试金石。但是验证下来，迄今的实验，都拒绝了贝尔不等式。这意味着，量子力学的预测是对的，至少，在定域实在论前提下的隐变量理论不成立。
物理学家现在面临的情况很糟糕，需要违背定域论或违背实在论，或者同时违背两者。这意味着，要接受无客观真实存在？或接受超距？
SPDC过程与符合测量
在EPR假想实验中，说的是处于纠缠态的两个粒子，和这两个粒子在分离后的关系。这让物理学家盘算着得去研究纠缠的双光子对。
一对光子，既是两个光子，又得是一个整体，即，用不太专业的“行话”来说，它们得是“不同但又不可分开的”。就是它们是一个不能被区分开来的整的东西。这样它们才会有关联作用发生。
人们于是开始试着去制作纠缠光子对。这是70年代初。物理学家用原子级联跃迁产生光子对，做EPR关联－相关－符合测量。但是遇到了种种困难。
一直到了80年代中，人们才能制作EPR系统的纠缠双光子对了。
那是1986年的4月，还是史砚华教授，那时他还没当教授，还是马大物理系的一个研究生。砚华在做他的博士论文时，成功了一种新的物理机制的实验，他首次制作出来了“标准的（或典型的）”EPR纠缠光子对。
砚华的博士论文题目是：“一个使用非线性光参量下转换产生的光量子对的EPR实验”（An Einstein-Podolsky-Rosen Experiment Using A Pair of Light Quanta Produced by Nonlinear Optical Parametric Down Conversion）。这论文题目太长了，话也太拗口。把这句子拆开了会看得清楚些：一个EPR实验，这个实验使用了光量子对，这个光量子对是用非线性光参量下转换产生的。这个产生机制“非线性光参量下转换”，后来的名称有点变化，叫做“自发参量下转换”（spontaneous parametric down-conversion），简称SPDC。
使用SPDC，使得人们首次得到了“标准的”EPR纠缠双光子对。
由砚华和他导师Alley共同署名介绍SPDC的文章，在1986年9月东京召开的第二届国际光学量子力学新技术研讨会上发布，引发了全体人员关注。这个制作过程，现正被世界广泛采用。可以说，凡要制作EPR纠缠双光子对，都在使用SPDC。
简单讲，SPDC过程是将一束激光（泵浦光）入射到一个非线性介质，具体说，是一种特殊晶体，例如BBO（beta-barium borate，偏硼酸钡）。这种晶体被称为“非中心对称晶体”。非线性相互作用导致一个高频泵浦光子的湮没，同时产生出一对低频的光子。由于历史原因，这两个光子，一个称为“信号光”，一个称为“闲置光”。
信号光子，闲置光子，泵浦光子，保持着能量守恒和动量守恒。即，信号光子的能量＋闲置光子的能量＝泵浦光子的能量。信号光子的动量＋闲置光子的动量＝泵浦光子的动量。这是两个纠缠在一起的光子对。人们叫它biphoton（史教授给它的中文译名为“偶光子”）。它们是典型的“不同但又不可区分”的粒子系统，或称作EPR粒子系统。
那么，物理学家是怎么来观测它俩之间的关联呢？
他们用了符合测量。
符合测量是在晶体后面，放上一个分光器。纠缠光子对从晶体出来，经过分光器，它俩分别走了两条不同的路。两条路上各放一个光子探测器。物理学家测的是，在某个时间段（或某预定时间窗口内），两个探测器“同时”测到光子的数量。这是一对儿一对儿地在测。只测两个探测器的同时事件：如果只有一个探测器有反应，或两个都没反应，不算数。只有两个都有反应，才算。这种测量，叫符合计数，或者叫符合测量。一般是将两路探测器的输出，用“与”门电路相连，从而得到二者的同时事件。这种测量对应的是量子力学定义的二阶“几率”，即，一对光子在“两个”不同时空点被测量到的几率。
现在已经有多种技术可以实现符合测量。其中最有意义的是用软件和计算的方法，去“算”两个独立测量的关联值。据我所知，这些计算在史教授团队那里发展得相当成熟。它会在应用上引发革命。这种方法从基础理论角度去看很有趣，从应用角度去看有重要实际意义。
EPR实验和贝尔不等式的验证
上面提到，史砚华教授首次成功自发参量下转换（SPDC），制造出纠缠态双光子对。
其实那时砚华的初衷，是他终于有了EPR纠缠光子对，他想干的事儿是：验证贝尔不等式。砚华博士论文的实验，还不是为SPDC，而是验证不等式。
于是砚华就拿了他搞出来的SPDC纠缠光子对，去做他博士论文的实验验证。结果他的实验数据明显拒绝贝尔不等式，这与量子力学推断相符。这是世界上首次使用“标准”纠缠双光子对来验证贝尔不等式的实验。因无经验可循，实验精度不尽人意。数值只违反了贝尔不等式几个标准偏差值。在当时已经很不简单，但砚华自己并不满意。
所以，砚华博士论文答辩挺热闹。惠勒被邀来参加。就是那位给超巨星坍缩创造“黑洞”名词的惠勒，他是美国物理学会主席，诺奖得主费曼（Richard Phillips Feynman）是他的研究生。砚华论文答辩委员会里，还有个诺奖得主魏格纳（Eugene Wigner），他把群论引入进量子力学。
再后来，砚华有了自己实验室，他和他的学生又做了多次的验证实验。他们最高的纪录，违反了贝尔不等式200个标准偏差值。“违反了贝尔不等式xxx个标准偏差值”这句话的通俗解释是，有多强的可信度证伪了贝尔不等式。“违反xxx个标准偏差值”代表了证伪可信的强度。当然现在，他们这世界记录早已被打破。现在公认的世界纪录，是大于1000个标准偏差值。那么，这200或1000个标准偏差值意味什么？意味着实验证伪“绝对可信”。
去理解EPR实验和贝尔不等式，对我们普通大众有难度。史教授跟我说，抛开复杂的数学部分，其实它的物理很简单。我们只需理解，这一切不可思议的量子现象，都是“双光子干涉”的结果。
经典物理学里没有双光子（或双粒子）干涉这一概念。量子力学则说：双粒子和多粒子干涉是量子体系的普遍现象。量子力学认为，一个光子可以和它自己干涉，一对光子可以和它自己干涉，一群光子也可以和它自己干涉。在量子理论中，如果一对（一群）光子同时具有两个（或多个）不同的，但是用物理测量的方式不可区分的路径，激发一对（一群）探测器的符合测量，那么一对（一群）光子在不同时空点被符合观测到的几率，是以上两个（或多个）几率振幅线性叠加的模方。
这个量子力学几率振幅线性叠加的原理，已被大量实验测量所证实。
砚华和他的学生们，后来做了一系列双光子干涉的重要实验。作者以为，给读者介绍两个他们的双光子干涉实验，或有助于我们对量子纠缠现象的了解。
双光子干涉：量子擦除实验
砚华给我讲过他们一个双光子干涉实验：量子擦除。
有一个物理学家，叫Scully，美国人。与Alley教授上下届同学。现在还活着。这位Scully老头在1982年，写了篇纯理论文章《量子擦除器》。他从理论上判断，如果我有两个粒子，测量时我一对一对测量。我对一个粒子的测量，可以把另一个粒子在杨氏双缝走哪条路的信息擦掉。这样可以把没有的干涉恢复回来。
这像是胡扯。当然没人信。人们开会都嘲笑他。
80年代早期，砚华就看过这篇文章。但那时他的实验室还不具备做这样实验的条件，但它给砚华留下了印象。到了2000年。砚华团队的实验室有能力设计和搭建这样的实验了，因为那时候，SPDC、符合测量等等技术他们做得很好了。
砚华的一个学生，挺优秀，叫Kim，金永浩，是个韩国人，正在做毕业论文。砚华就安排金去搭建Scully的假想量子擦除实验。金使用SPDC，产生纠缠光子对。信号光打双缝屏。双缝间距安排很大。导致信号光只能从单缝走一路，不能走双缝的两路。之后信号光子到达探测器D1上。单独去测看D1，由于双缝间距大，信号光走了单缝，走左缝或走右缝，没有干涉。
在此同时，它孪生的闲置光子在往另一路走，被另外一个探测器D2测到。我们已经知道，信号光在D1那边是走单缝，没有发生干涉。现在我们去看D1、D2两家的符合计数。就是说，用D2测到的闲置光子行为，去关联另一路D1的信号光子行为。结果，符合计数显示，干涉条纹出来了！这说明，本来D1那边，信号光在走单缝，没干涉的。可是确实，在测另一路闲置光时候，把信号光走单缝的信息“擦掉了”，换成了走双缝，产生了干涉！
也就是说，另一路的孪生粒子，确实可以把经过了双缝屏的孪生粒子通过哪条路的信息擦掉。金乐得不得了，马上跑去给Scully打电话，说你1982年的预言是对的，我们做出来了！
后来他们特地把闲置光的这一路光路加长，做了时间上的延迟。这个安排是，这边闲置光子还没到达D2的时候，那边那个信号光子实际早已通过双缝，到达了D1，被D1湮灭掉了。
对这样两条光路做这样一长一短的安排，符合计数需要做精确的时间上的调整，以测到这些成对的纠缠光子。实验要求的精准技术很高。结果最后，符合计数得到了干涉条纹！
这实在太诡异了。信号光子那边的路程短，它先到达双缝屏。由于双缝间距宽，它应该选择走一路的单缝。打到D1上，不会有干涉。而闲置光子是后来才到达D2的。那时信号光子已经在D1上湮灭掉了（老壳哈了，陕北话）。可是对闲置光这一路的测量，却把之前信号光子走单缝的信息擦掉，换成走两路的双缝，让符合计数上生出干涉条纹来。
“测量到的粒子确实令人惊异地显示影响了其它粒子‘过去的’行为”。“现在”修改“过去”，完全毁掉因果次序。这很不讲道理，是个应该叫人崩溃的事情。
砚华他们于是准备了一篇量子擦除实验的文章。砚华去问Scully，愿不愿意在这篇文章上一起署名。Scully说愿意，老头非常高兴。砚华便把Scully的名字放到作者里了。文章送给《物理快报》。过后有一天，他们接到主编电话。主编问，你们这篇文章很重要，我们本来想这期发，但你们能不能再等两期发？他们很奇怪，问说是为什么？主编说，你想，再等两期是什么日子？那是2000年第一期啊。于是，他们这篇量子擦除实验的文章，给特地安排发在2000年第一期第一页上。2000年，是新的纪元。新纪元开始第一期的首页，放的这篇文章。显出人们意识到这个实验成果的重要。
后来，砚华他们的这个擦除实验，不用纠缠光子对，使用混沌光子对，就是日光，或热光。他们取随机分布、自由任意的两个光子。这两个光子刚好出现在实验特定的时间窗口内。符合测量得到了同样的效果。只不过对混沌光，不是做光子计数，而是测量光强的涨落。原理无差别，只是公式要复杂，计算要费事。
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