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普通人都懂的量子和量子纠缠

发布: 2017-6-02 10:08 | 作者: 谢侯之



        量子力学的几率振幅叠加,是个原理
        几率振幅叠加(probability amplitude superposition)是量子力学的原理之一。
        电磁理论中,电磁波,光波,它们的叠加不是原理,是从麦克斯韦方程推出来的。麦克斯韦方程推导出波动方程,波动方程是二阶线性方程。对二阶线性方程,有一个波是它的解,另外一个波也是它的解,那么它们的线性叠加还是这个方程的解。
        但量子力学的不是。它的“振幅叠加”不是从某个公式推出来的。它是个原理。这个叠加什么原什么因?没原因。原理没原因。大自然就这样的。
        反正到目前为止,这个原理还没被推翻。所有实验,都证明这个原理是对的。凡是一个粒子波,它总会在某一个探测器上有反应。但是因为它有不同的路径,所以,它带了不同的几率振幅,到达和触发这个探测器。那么,它的这个几率振幅的线性相加,它的模方,能被算出来。模方值等于它被位于某位置上的探测器探测到的几率。
        在杨氏双缝中,量子力学给出了三个“几率”:(1)一个粒子被点探测器测量到的几率;(2)其中有50% 的几率走左缝;(3)其中有50% 的几率走右缝。至于一个粒子到底走左缝还是走右缝?量子力学说:测不准!测不准原理是量子力学的另一个原理。

        爱因斯坦不高兴了
        爱因斯坦于是不高兴了。
        爱因斯坦是个现实论者,一个唯物主义者。他坚定认为,光子在它产生、传播和堙灭的过程中,一定有其客观确定的位置和动量。物理量的确定,不能是几率。爱因斯坦的著名指责是:“上帝不能掷骰子”。
        这场争论的焦点,再讲通俗点儿。爱因斯坦说:位置和动量,这些物理量都应该是客观确定的。量子力学说,那儿只有一堆可能,一堆几率,物理量没有确定那回事儿。
        量子力学坚持说,我们只能知道它们的几率。再其它的无法确定。也就都“不确定”。
        如果是从一个点源上产生的一个粒子,由于它出生于一个确定的位置,于是,它的动量(走向)就无法确定了。它就有可能向任何方向传播。量子力学说,此粒子有相等的几率走向4π空间的任何一个方向。量子力学使用球面波波函数,精确地表达上述语言陈述。而球面波波函数是无数走向单个确定方向的平面波波函数叠加的结果。
        总之,就是一个光子,以相同的几率向4π方向,打在任何地方。这是几率波。不是物质波。
        量子力学家说,对一个粒子测量上的这种几率性,或,对一个粒子走向的不可精确预期性,是客观物理世界的一个根本。
        爱因斯坦于是认为,量子力学的描述是不完备的。爱因斯坦的观点,对一个粒子走向的不可精确预期性,不应是客观物理世界的根本,是人们对它的认识不完备。
        美国马里兰大学量子光学实验室在国际上很出名。实验室创建人和领导人是史砚华(Yanhua Shih)教授。砚华曾和我说起,爱因斯坦有一个和哥本哈根学派争论的问题,量子力学史上著名。是爱因斯坦在跟他的研究生讨论时提出来的。史教授的博士论文导师当时在场。
        史教授的博士导师叫Carroll Alley。他是诗人路易艾黎的远房堂弟。50年代初,Alley在普林斯顿大学物理系做研究生,那时爱因斯坦在普林斯顿大学高等物理研究所任教。
        在一次研讨讲座(seminar)上,爱因斯坦对下面一群研究生说:“你们大家想象一下,”假如有一个原子,只有一个原子(点光源),它有一个跃迁,从高能级向低能级跃迁,放出一个光子来。
        爱因斯坦问:“一年以后,这个光子多大?”这应该简单,照量子力学说法,大家说,从一点产生的光子应该是个球面波。一年后半径1光年。是直径两光年这么大一球。
        爱因斯坦说:那我在球的边界放一个光电计数器。而这光电计数器有了一个计数。就是说,它放出来了一个光电子。这个光电子若被能放出来,它一定是把这个光子的能量,就是hν,全部吸收之后才能把这个光电子放出来。
        因为史的导师Carroll Alley当时正在Dicky教授的指导下做博士论文,Dicky教授自称实验物理学家。那时正对单光子探测器感兴趣。爱因斯坦就看了Alley,问他说:“Carroll,如果是你测量这个光子,你的探测器得用多长时间释放出光电子?”就是说,问这个探测器得多长时间,能够把这光子的全部能量hν吸收,把光电子激发出来。
        Alley回答:10的负9次方秒就可以了。1个纳秒,就可以把这个光电子打出来。爱因斯坦就问大家,你们想象,距这个探测器的大球对面,那儿的能量,需要多长时间,能够被这个探测器接收到?对面,距离探测器是直径的距离,两光年呐。于是学生回答,那,两年呐。两年,对面那边的能量才能过来。爱因斯坦说,那就跟Carroll说的相矛盾了。Carroll说只要1纳秒,光子的能量就能被全部接收到。你们说要两年,光子的全部能量才能接收到。这是怎么回事啊?
        这里,爱因斯坦提出了一个非常严重的问题。
        玻尔(Niels Henrik David Bohr,1885-1962)是哥本哈根学派的老大。这段谈话立刻被传到玻尔那里。玻尔思考许久,给出来一个量子力学史上的著名回答。玻尔说,这个波函数,它的那个波包,“塌陷”(collapse)了。这个塌陷,不花时间。是即时的。
        爱因斯坦听了,极其的不满。爱因斯坦相对论说光速,c是世界上最快的,是极限,不可能有再快的。这个塌陷是即时的,竟比光速还快起来了?!
        极有可能,在爱因斯坦脑子里,一个光子,它不应是个球面波。它是一个bundle of ray(光团),它从光源产生后,随机向四面八方传播开去。有一次,刚好就打在探测器上了。这个探测器就收到这个光子,跟其它方向传播的没有关系。爱因斯坦的bundle of ray概念,实际还是一个定域的物质波(电磁波)概念。爱因斯坦坚信,无论光子电子,都是定域的(localized)。波包有大小长度,比如纳秒这么一个长度。那个探测器,就在1纳秒之中接收到了。也许,这就是爱因斯坦的意象。也就是说,光子在发射的时候,它的方向、速度、动量,包括它可能打到什么地方,都应该是客观的物理实在(physical reality)。
        而量子力学说,波函数就是一个几率波,数学表达为球面波包。一个点源产生的一个粒子,其动量是不确定的(测不准),即向整个空间角4π的任何方向传播的几率相同。这是量子力学测不准原理的内容。
        至于光子的能量,hν,如何“分布”?是平均到球面波包的每一点,还是集中到球面波包的某一点?量子力学认为这没物理意义。若某一个点的点探测器,打出了一个光电子,那么它“吸收”的能量就一定是hν。所以,如果坚持认为它是像电磁波一样,能量是由整个波包的波前携带,即,认为hν是平均分布在球面波包的每一点,那么在激发探测器时,所有分布在各处的能量,都应该瞬时塌陷(collapse)到这个探测器里面去。这就是玻尔说的,是“塌陷”。即时的。
        爱因斯坦第一对几率波很不满意,觉得这个没有物理意义。第二,对测不准原理,他更不满意了。
        这些争论,牵扯到物质波还是几率波,牵扯到测不准原理,还牵扯到因果性。如果有些事件能够即时的话,那么因果性就都没有啦。也就用不着相对论了。

        哥本哈根的理论是原理,不是定理
        量子物理学家的“主流”理论,主要是哥本哈根学派一堆人的理论。这里面有三个重量人物,前面提到的玻尔,还有波恩(Max Born,1882-1970)和海森堡(Werner Karl Heisenberg,1901-1976)。
        波恩倡导了波函数几率说,是个原理。海森堡提出不确定原理,是个原理。玻尔提出互补原理,还是个原理。
        玻恩是海森堡的老师。1926年玻恩证明,量子的波动是几率的波动,不是物质的波动。它是一种统计性预测。几率的波动,只是在描述一种结果的可能性。
        根据波恩,一个量子系统的量子态,可以用薛定谔波动方程的波函数ψ来完全表述。而波函数ψ,是一种几率的分布。一个事件的几率是波函数的模方。波函数代表一个观察者对于量子系统所知道的全部信息。
        而海森堡说的是:在量子系统里,“一个粒子的位置和动量无法同时被确定”。这是个原理。叫做测不准原理。
        波带来了不确定。比如,一个平面波的动量是一个矢量,有确定的大小和方向,即,有确定动量。但是它的“位置”,无论横向或纵向,都无穷大,即,不确定。没有确定值。测不准。同样,用傅立叶变换,无穷多个平面波的线性叠加,可以集中到一个点,位置出现了。但是无穷多个平面波取无穷多不同的波矢,叠加后没有了确定动量。
        单去测一个平面波,可以确定波矢的方向大小,但确定的位置变得不存在。如果测大量的波,可得到位置,确定的动量却不存在了。这里发生的事情是,一个参数的测定造成另一个参数的消失。
        或许还可以用更通俗例子来帮助认识。例子是美国物理学家兰扎(Robert Lanza)的:
        对一支飞速射出的箭。用高速摄影机,得一帧帧箭飞行的静止画面。只看(观测)一帧画面里的箭,你可以知道箭的位置,即,可精确测定位置。但由这个观测,你却不知道它的动量的全部信息。观测到的画面中,箭去向不明,速率为零,它的路径、轨迹也不再清楚。或者,更确切地说,这种观测,客观确定的动量不存在。若换种观测,不得隔离一帧画面,连续多帧地看(观测),可以得到它的动量值,却无精确位置。或者,更确切地说,这种观测,客观的位置不存在。这里看到,一个参数的测定造成另一个参数的消失。而且,是观测不同使然。
        于是,对一个电子,我们不能同时测出其位置和动量。这就是量子力学所说的测不准(不确定):“不存在对一个电子位置和动量同时的测出”。对此的领悟是,一个粒子,不可能同时具有确定的位置和动量。这里更深刻的哲学领悟是,测不准(不确定),实际是没有,是不存在。
        惠勒(John Archibald Wheeler,1911-2008)对哥本哈根学派的观点总结为:“没有哪个基本量子现象在被观测记录到之前,可以称之为现象。”这是在说,基本量子的物理现象测不到,就不实际存在。这与测量手段是否足够先进无关。
        对量子的波粒二象性,人们看到的是,在实验中,它可以显现为粒子,也可以显现为波。不同观测手法中,它们的显现发生了变换。
        玻尔于是说:粒子能够以一种或另一种方式显现,“但不能以两种方式同时显现(被测知到)”。如何显现要看观测者采用什么观测方法。这还是个原理。叫做互补原理。
        我们所处的世界,直觉中似乎每时每刻都是一个固定状态。但是量子力学却用一个赋予所有可能值的几率的波函数来描述它。这导致观测方式的不同,会影响数值的客观实际存在。
        波函数说是分布在所有的空间上的。牵涉到一个事件会走向各种可能结果的几率。我们怎么会看到一个粒子呆在某个特定的位置上呢?是波函数赋予了该特定位置几率值,使在测量时系统变为可能值中的一个。可是当测量后,其中一种结果变为事实,其它的结果就不可能存在于真实世界。
        所以,哥本哈根的解释,把“当我测量它的位置之前它在何处?”这一类问题排斥为无意义。
        人的测量行为与系统状态以一种多少有点奇异的方式在交互。
        观测手段在量子论里扮演要角——这一点引起很多的争论。在专业的边缘,或非专业的社会民间,走向了意念参与、灵魂引导、心术操控之类的观点。
        对原理,不能讨论为什么。
        原理和定理不一样,定理是推导定出来的。原理是脑瓜子里定的。原理的意思前面说过:大自然就这样。
        对原理是否正确的检验,是看它是否符合实验数据。

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删除 引用 风正淳   post at 2017-6-08 22:04:13
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